Solucion de 3+2x^2-3x=7+5x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3+2x^2-3x=7+5x:

3+2x^2-3x=7+5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3+2x^2-3x-(7+5x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3x-(5x+7)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x-5x-7+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x-4=0

a = 2; b = -8; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-4)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8-4\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8+4\sqrt{6}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3+2x^2-3x=7+5x para usar en su tarea doméstica.